湍流在日常生活中无处不在。当一个人乘坐飞机或驾驶汽车时，车辆周围的气流大多是紊流。了解湍流不仅对提高乘客舒适度和车辆操纵性，而且对减少阻力、燃料消耗和相关的碳排放具有重要的现实意义。湍流是随机的，具有广泛的空间和时间尺度。复杂性随着流速的增加而增加。在实验上解决这些尺度上的细节变得越来越困难，这就产生了对精确、高效、高保真的数值模型的迫切需求。特别是对于预测研究，并行计算已经在研究和生产代码中变得司空见惯，以满足越来越大和更复杂的数值模型的需求，以捕捉湍流结构的增长和衰减。官方manbetx手机版

图1所示。上面的模拟结果显示了称为Taylor Green涡旋的各向同性结构。Q -判据(u梯度的正第二标量不变量)的瞬时等值面以速度大小着色。随着时间的推移，这些连贯的结构不断分解成更小的结构，最终在t = 9左右，流动变得完全湍流。下图显示了不同数值格式对求解精度的影响。

最近，一个由SurfPlasma、佛罗里达大学和印度理工学院孟买分校的官方manbetx手机版研究人员组成的国际团队，利用模态不连续伽辽金(DG)单元，开发了一个可扩展的、平行的、高阶的超音速湍流边界层流动模型。DG方法的局部特性适用于向量化机器体系结构的峰值性能。该配方在多尺度电离气体(MIG)流动求解器中实现，该求解器以前用于分析气体等离子体和微纳米尺度的流动。使用P阶(P=4以内)的勒让德多项式在每个元素内进行解插值。首先通过典型Taylor-Green涡旋非定常击穿成各向同性湍流(图1)对该公式进行验证，研究雷诺数范围(Re = 100-1600)下不同自由度(DOF)的并行化效率。并行可伸缩性很重要，但前提是底层串行计算成本没有高到失去从更好的可伸缩性中获得的好处的程度。为了获得不同多项式阶数下计算代价的真实尺度，考虑了达到与低阶多项式相同数值误差所需的计算代价，发现对于隐式求解，高阶方法比低阶方法效率更高。

图2所示。数值结果表明，当空气以2.25倍声速(2.25马赫)在平板上移动时，湍流边界层内会出现发夹状的流动结构。模拟使用MIG流代码在佛罗里达大学的hypergator超级计算设备上运行。

除了各向同性湍流外，该公式还用于研究超音速2.25马赫平面上的湍流结构。模拟高速湍流边界层的主要挑战在于，由于黏性耗散的影响增大，边界层上产生了较大的温度梯度。采用约3300万自由度的不连续有限元网格计算流体动力学解。在每个单元内，解由具有三阶空间精度的二次P=2勒让德模态基函数插值。墙体处的最小网格间距以内墙单位(y+)为0.5为基础。瞬时流的特征如图2所示。前三图中Q-准则(Q =3)的等值面用动量厚度雷诺数从400到1350的顺流速度大小着色。流动被随机振幅谐波函数绊倒，初始的相干结构迅速分解成完全的湍流。下面三张图显示了归一化密度、流向速度和温度场的波动情况。边界层的高强度波动显示出比自由流流体更热、更轻的流体包，随着边界层的增长，它们被向上推。

这些计算为数值框架的能力提供了信心，可以对湍流现象进行更深入的物理洞察。该框架的并行可扩展性和效率表明，现在可以在合理的时间内实现如此大规模的研究。

罗伊
美国佛罗里达大学应用物理研究小组官方manbetx手机版，盖恩斯维尔，佛罗里达州32606

出版

超声速湍流流动的可扩展平行模态不连续Galerkin数值模拟
Tomas Houba, Arnob Dasgupta, Shivasubramanian Gopalakrishnan, Ryan Gosse, Subrata Roy
2019年10月8日

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