近年来，通过原子力显微镜(AFM)、激光光镊(LOT)和磁镊(MT)等能够直接对化学实体施加外力的工具，对单个大分子的折叠和展开进行了大量的研究。这些测量被命名为力谱实验，因为可以用纯粹的力学测试来研究这些分子的动力学和生化特性。特别是，单分子操作已被广泛应用于生物聚合物，如蛋白质、RNA和DNA。单个分子弹性的直接量化使我们第一次能够研究小系统的热力学和统计力学，即小到远离热力学极限。

图1所示。统计Gibbs (a)和Helmholtz (b)系综的格式，对应于应用于N个畴链的等张和等距条件。该图对应于在两种不同条件下测量归一化力与归一化扩展的典型实验结果。

机械诱导的单体或链上分子元素的展开(过度拉伸状态)是从多肽到细胞骨架肌动蛋白网络和核酸等各个尺度上遇到的基本现象。从化学的角度来看，它是基于构象变换的

具有两种(或更多)亚稳态结构的分子结构的。另一方面，从力学角度来看，它可以由两个(或多个)势阱组成的相互作用势来表示，对应于稳定的构象态。

如上所述，展开过程可以通过力谱技术测量力-延伸关系进行实验检验。所采用的装置具有不同的等效刚度，范围从10^{- - - - - -4}到10⁵pN / nm。因此，根据装置的等效刚度，拉伸实验对应于统计力学的吉布斯系和亥姆霍兹系之间的一种情况。特别地，恒定作用力(极软装置)下的实验对应于Gibbs统计系综(图1a)，而在规定位移(极硬装置)下进行的实验则实现了Helmholtz统计系综(图1b)。典型的实验力-延伸曲线如图1所示。吉布斯响应可以通过假设在给定的阈值力(协同过程)下所有结构域的构象变化同时发生来解释。另一方面，Helmholtz(锯齿状)反应表明，区域随着扩展(非合作过程)的增加而逐渐展开。

从理论的角度来看，重要的一点是解释这两种完全不同的力扩展行为，并建立一个能够再现软器件的高原响应和硬器件的锯齿响应的模型。在这项工作中，为了提出解决这一问题的方法，我们开发了一种名为自旋变量方法的理论，该方法能够产生与实验结果定性一致的力扩展曲线。因此，这一理论使我们能够很好地解释吉布斯系综和亥姆霍兹系综中观测到的合作过程和非合作过程。

思路如下。由于配分函数的关键计算，从统计的角度对双流域或多流域的能势进行精确的数学分析比较复杂。在处理亥姆霍兹系综时，由于规定的链扩展所施加的特殊约束，这一点更加突出。因此，为了更容易地描述系统，我们定义了新的内部离散变量，它们是离散的，并且表现得像自旋变量。这些离散的数量(为链的任何元素定义)假设有限数量的值，并允许我们识别每个元素所勘探的盆地。因此，现在可以用一个简单的弹簧状(二次)势来描述势能的每个盆地，从而便于对问题进行数学分析。这允许解析地评估配分函数，并且所获得的力扩展曲线显示了图1所示的两个考虑的整体的行为。

斯特凡诺佐丹奴
微电子和纳米技术研究所
法国Villeneuve d 'Ascq, 59652, c60069, Henri poincarcarve Avenue, cit scientifique

出版

链折叠和展开统计力学的自旋变量方法。
佐丹奴年代
2017年10月4日

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