流行病具有典型的动态，有爆发、高峰发病率和消退阶段。疫情爆发的时间很难预测，就像2014年西非爆发埃博拉病毒一样。为了评估暴发的风险，可以密切监测病原体的存在。一旦爆发开始，就可以使用数学和数值(或计算)模型来预测高峰发病时间、流行病的规模、可能还有空间范围及其持续时间。这些模型也可用于评估疫苗接种、预防/教育运动、隔离计划的影响，或评估早期病例发现的作用和治疗的效果。

图1所示。区室S、E、I、V和D分别表示易感、暴露(未感染)、感染、免疫恢复和死亡个体的数量(或密度)。个体从状态S出发，经过状态E、I、V，然后以指定的速率回到状态S，除非他们死于(D)自然原因或与疾病相关的原因。在麻疹病例中，新加入易感区可能是新生儿，在性传播疾病病例中，可能是新出现的性活跃人群，或者在超人口环境中，可能是移民。

所有流行病模型的基础都是所谓的SEIR (R=V或D)过程(图1)。该过程可以使用以下方法进行模拟:i)数值方法来求解常微分方程系统(连续时间确定性分区公式);使用竞争速率方法的差分方程系统的固定时间步迭代;iii)涉及多项抽样的随机模拟(蒙特卡罗方法);iv)随机事件驱动模拟(Gillespie方法);或者v)基于个体/代理的固定时间步随机模拟。对于这五种方法中的任何一种，最基本的方法是假设除了传播外，转移率是恒定的。传播——从S到E的转变速率(即产生新感染的速率)——被认为与S和I的密度成正比(质量作用假设)，或与S和感染个体的比例成正比(频率依赖假设)。考虑到干预措施的影响，如治疗，包括以适当的方式修改各种比率。因此，例如，可以通过隔离感染个体或通过治疗个体来缩短感染期来降低传播率。

任何一种方法(i)至(v)的流行病数值模拟都需要生成适当的计算机代码和软件平台来实施。对于编码经验有限或没有编码经验的科学家，Numerus Model Builder (NMB)提供了一个图形驱动的平台，可以使用分层架构和编码芯片设计促进快速，准确的模型编码。NMB平台有两个独立的组件。第一个是通过图形用户界面访问的一组工具，用于生成NovaScript(扩展的JavaScript)，它可以在任何合适的运行时环境中运行。

NMB可用来估计模型参数;在我们的例子中，通过使用最小二乘或最大似然估计方法找到发生率数据的最佳拟合模型，如图1所示的各种速率参数。在我们的论文中，我们将我们的SEIVD模型的离散时间确定性版本拟合到2014年塞拉利昂埃博拉病毒病的爆发中(图2)。我们发现，如果我们将模型拟合到前10周的发病率数据，那么在爆发的那个阶段，其严重程度将被大大高估。有趣的是，在前20周和30周的发病率数据上重复这个练习，分别低估了疫情的严重程度，然后高估了疫情的严重程度。只有在拟合40周的发病率数据时，该模型才能很好地拟合持续一年多的疫情的剩余时期。

图2所示。黑色虚线是2014年塞拉利昂埃博拉病毒病爆发60周发病率数据的最大似然拟合值。红色、橙色、紫色和蓝色图分别是在找到模型参数对每周发病率的前10周、20周、30周和40周的最佳ML估计值后获得的模拟。有关如何使用NMB建立模型并将其拟合到数据中的细节，可通过出版物支持网站的链接在视频中进行解释。更多信息请访问NMB网站www.numerusinc.com。

我们研究的一个结论是，如果我们谨慎对待这些模型的预测，SEIVD模型仍然是管理流行病的重要工具。为此，我们证明了NMB提供了一种工具，允许非专业编码人员探索seivd阐述的系统的行为和对干预的响应，这种方式以前只对那些受过编码模型训练的人开放。

韦恩·马库斯·盖兹
环境科学、政策与管理系
加州大学伯克利分校，美国

出版

流行病建模:入门和Numerus模型生成器实现。
刘建军，刘建军，刘建军，刘建军
2018年12月

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